Kako se izračunava površina pravouglog trougla

Površina pravouglog trougla

Trouglovi se osim prema stranicama, razlikuju i po unutrašnjim uglovima:

Pored tupouglih i oštrouglih trouglova, postoji i pravougli trougao.

Pravougli trougao ima jedan unutrašni ugao od 90 stepeni koji se još naziva pravi ugao.

Dve stranice ovakvog trougla zaklapaju prav ugao i nazivaju se katete. Stranica naspram pravog ugla je nazvana hipotenuza i ona je najveća stranica ovog trougla. Zbir svih uglova u trouglu je 180 stepeni.

Pravougli trougao je trougao na kome se primenjuje Pitagorina teorema, kada je potrebno ozračunati dužinu katete ili hipotenuze. Trougao koji je pravougli i koji ima stranice u proporciji 3 prema 4 prema 5, u kome je ona najduža hipotenuza naziva se Egipatskim trouglom, i kao etalon je u matematici korišćen od davnina.

Pitagorina teorema je nazvana po grčkom matematičaru iz šestog veka p.n.e Pitagori, iako je teorema bila poznata još indijskim, grčkim, kineskim i vavilonskim matematičarima mnogo pre nego što je on žiiveo i radio. Prvi poznati dokaz Pitagorine teoreme može se naći u delu „Euklidovi Elementi“.

Kako glasi Pitagorina teorema?

Zbir površina kvadrata konstruisanih nad katetama kao stranicama kvadrata biće jednak površini kvadrata konstruisanog nad hipotenuzom kao stranicom tog kvadrata.

Prostije rečeno – Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad obe katete. Formula za ovu teoremu se izražava ovako: c2 = a2 + b2, gde je c – hipotenuza a , a i b su oznake za katete.

Pitagorina teorema važi za bilo koji pravougli trougao sa hipotenuzom c i katetama a i b i glasi: U svim trouglima važi sinusna teorema koja kaže da su stranice jednog trougla proporcionalne sinusima suprotnih uglova.